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Aprende Las Fracciones

Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.


El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso,
y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso.
Fracciones

Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos el queso  ( 8 ) denominador.

Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

DenominadorLecturaEjemplos
2 medios5 / 2 = cinco medios
3 tercios2 / 3 = dos tercios
4 cuartos3 / 4 = tres cuartos
5 quintos4 / 5 = cuatro quintos
6 sextos5 / 6 = cinco sextos
7 séptimos6 / 7 = seis séptimos
8 octavos7 / 8 = siete octavos
9 novenos8 / 9 = ocho novenos
10 décimos9 / 10 = nueve décimos
mayor de 10Se agrega al número
la terminación avos
10 / 11 = diez onceavos


Clasificación De Las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

TipoCaracterísticasEjemplos
PropiaEl numerador es menor que el denominador1 / 2, 7 / 9
ImpropiaEl numerador es mayor que el denominador4 / 3, 5 / 2
HomogéneasTienen el mismo denominador2 / 5, 4 / 5
HeterogéneasTienen distinto denominador3 / 7, 2 / 8
EnteraEl numerador es igual al denominador;
representan un entero
6 / 6 = 1
EquivalentesCuando tienen el mismo valor.
Dos fracciones son equivalentes
si son iguales sus productos cruzados
2 / 3 y 4 / 6
2 x 6 = 3 x 4

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:

1(1 x 4)43(3 : 3)1
=———==0,5 ;     =———==0,2
2(2 x 4)815(15 : 3)5

Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.

3030/65
——=———=
4242/67

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.


Suma Y Resta De Fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:

32(3 + 2)552(5 – 2)3
+=———=;     =———=
66667777

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:

23(2 x 7)(3 x 5)141529
+= ———+———=——+——=——
57(5 x 7)(7 x 5)353535


Multiplicación De Fracciones

El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:

342(3 x 4 x 2)242
  x   x =————=——  simplificando=
453(4 x 5 x 3)605


Fracción De Un Número

Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:

22(2 x 60)120
  de  60= x 60=———=——=40
3333


División De Fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejemplo:

43(4 x 5)20
 : =———=——
95(9 x 3)27




En los juegos escribiremos la raya de fracción con la barra inclinada " / ", por sencillez en el manejo del teclado.

Interrogacion

Los juegos del menú te ayudarán a aprender las Fracciones.


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