Sumar con Cálculo Mental

Para hacer sumas con cálculo mental es necesario saber bien lo siguiente.

a) ⇒ La secuencia contadora ascendente de los primeros números.
2) ⇒ 4, 6, 8, 10, 12, 14... 3) ⇒ 6, 9, 12, 15, 18, 21... 4) ⇒ 8, 12, 16, 20, 24...
5) ⇒ 10, 15, 20, 25, 30... 6) ⇒ 12, 18, 24, 30, 36... 7) ⇒ 14, 21, 28, 35, 42...

b) ⇒ Las combinaciones básicas que suman 10.
10 = 1+9 = 2+8 = 3+7 = 4+6 = 5+5

c) ⇒ Todo número se puede descomponer en la suma de las unidades más las decenas más las centenas etc...
124 = 100 + 20 + 4
832 = 800 + 30 + 2
d) ⇒ La propiedad conmutativa de la suma.
Si se cambia el orden de los sumandos el resultado no varía.
1 + 3 + 5 = 5 + 3 + 1 = 9.

e) ⇒ La propiedad asociativa de la suma.
Cuando se suman tres o más sumandos, el resultado siempre es el mismo independientemente de como se agrupen.
2 + 4 + 6 = (2 + 4) + 6 = 6 + 6 = 12
2 + 4 + 6 = 2 + (4 + 6) = 2 + 10 = 12

A continuación se muestran las estrategias o procedimientos que consideramos más útiles para aplicar, solas o combinadas con otras.


Estrategias para las Sumas

1ª ⇒
Para sumar varios números de una cifra resulta muy práctico agrupar las parejas que suman 10.
9+4+5+1+6 = (9+1) + (4+6) + 5 = 25
7+6+8+3+2 = (7+3) + (8+2) + 6 = 26
2ª ⇒
Para sumar dos números de una cifra es muy útil buscar el 10. Para ello buscamos cuanto le falta al número mayor para llegar a 10, y descomponemos el otro número para encontrar esa cantidad.
8+7 (a 8 le faltan 2 para el 10, descomponemos 7 en 2+5)
8+7 = 8 + 2+5 = (8+2) + 5 = 10 + 5 = 15
9+4 (a 9 le falta 1 para el 10, descomponemos 4 en 1+3)
9+4 = 9 + 1+3 = (9+1) + 3 = 10 + 3 = 13
7+5 (a 7 le faltan 3 para el 10, descomponemos 5 en 3+2)
7+5 = 7 + 3+2 = (7+3) + 2 = 10 + 2 = 12
3ª ⇒
Para sumar dos números de dos cifras es muy útil buscar la decena más próxima. Para ello buscamos cuanto le falta al número mayor para llegar a la decena más próxima, y descomponemos el otro número para encontrar esa cantidad.
36+15 (a 36 le faltan 4 para 40, descomponemos 15 en 4+11)
36+15 = 36 + 4+11 = (36+4) + 11 = 40 + 11 = 51
77+16 (a 77 le faltan 3 para 80, descomponemos 16 en 3+13)
77+16 = 77 + 3+13 = (77+3) + 13 = 80 + 13 = 93
85+17 (a 85 le faltan 5 para 90, descomponemos 17 en 5+12)
85+17 = 85 + 5+12 = (85+5) + 12 = 90 + 12 = 102
4ª ⇒
Para sumar números de varias cifras resulta más fácil realizar la suma de izquierda a derecha, descomponiendo antes los números en sumandos.
123+42+14 se puede descomponer en (100+20+3)+(40+2)+(10+4) y después sumamos las centenas, las decenas y las unidades.
123+42+14 = 100 + 20+40+10 + 3+2+4 = 100 + 70 + 9 = 179
431+125+12 lo descomponemos en (400+30+1)+(100+20+5)+(10+2) y después sumamos las centenas, las decenas y las unidades.
431+125+12 = 400+100 + 30+20+10 + 1+5+2 = 500+60+8=568
5ª ⇒
Para sumar 8, es más fácil sumar 10 y restar 2, al ser 8 = 10-2.
223+8 = 223 + 10-2 = (223+10) - 2 = 233 - 2 = 231
475+8 = 475 + 10-2 = (475+10) - 2 = 485 - 2 = 483
6ª ⇒
Lo mismo para 18, sumar 20 y restar 2, al ser 18 = 20-2.
356+18 = 356 + 20-2 = (356+20) - 2 = 376 - 2 = 374
648+18 = 648 + 20-2 = (648+20) - 2 = 668 - 2 = 666
7ª ⇒
Y también para 180, sumar 200 y restar 20, al ser 180 = 200-20.
345+180 = 345 + 200-20 = (345+200) - 20 = 545 - 20 = 525
736+180 = 736 + 200-20 = (736+200) - 20 = 936 - 20 = 916
8ª ⇒
Para sumar 9, es más fácil sumar 10 y restar 1, al ser 9 = 10-1.
147+9 = 147 + 10-1 = (147+10) - 1 = 157 - 1 = 156
236+9 = 236 + 10-1 = (236+10) - 1 = 246 - 1 = 245
9ª ⇒
Lo mismo para 19, sumar 20 y restar 1, al ser 19 = 20-1.
754+19 = 754 + 20-1 = (754+20) - 1 = 774 - 1 = 773
552+19 = 552 + 20-1 = (552+20) - 1 = 570 - 1 = 571
10ª ⇒
Y también para 190, sumar 200 y restar 10, al ser 190 = 200-10.
356+190 = 356 + 200-10 = (356+200) - 10 = 556 - 10 = 546
678+190 = 678 + 200-10 = (678+200) - 10 = 878 - 10 = 868


Practicar estas estrategias mejora la agilidad mental
y la actitud frente a las operaciones aritméticas.