La Factorización de números enteros en números primos o Descomposición Factorial, consiste en expresar el número como un producto de factores primos.
La Factorización se fundamenta en el Teorema de Factorización Única, que afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos.
Por ejemplo, 42 = 2 x 3 x 7, y no hay ninguna otra factorización de 42 en números primos, salvo en el orden de los factores,
que no afecta en la multiplicación por tener la propiedad conmutativa. Por este motivo se enuncia el Teorema como de Factorización Única.
Para descomponer un número en producto de factores primos, procedemos de la siguiente manera:
1º ⇒ Escribimos el número a descomponer y a la derecha trazamos una línea vertical.
2º ⇒ Buscamos el menor número primo, (2, 3, 5, 7 ...), por el que sea divisible el número. (Aplicamos los criterios de divisibilidad para saber si la división será exacta o no).
3º ⇒ Dividimos el número por ese número primo.
4º ⇒ Colocamos el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
5º ⇒ Repetimos el proceso hasta que en la parte izquierda aparezca un 1, lo que nos indica que la descomposición ha terminado. (Recordar que el número 1 es especial y no se considera primo ni compuesto).
Ejemplos de descomposición factorial
| Factorización de 2310 | Factorización de 3150 | ||
| 2310 | 2 | 3150 | 2 |
| 1155 | 3 | 1575 | 3 |
| 385 | 5 | 525 | 3 |
| 77 | 7 | 175 | 5 |
| 11 | 11 | 35 | 5 |
| 1 | 7 | 7 | |
| 1 | |||
| 2310 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 | 3150 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 | ||
| 3150 = 2 x 32 x 52 x 7 | |||
A continuación te facilitamos la posibilidad de saber cual es la descomposición factorial de un número. Para ello, introduce el número que quieras en el recuadro y después pulsa en "Factorización". Para saber la de otro número, repite el proceso.