Aprende a Sumar con Cálculo Mental

Para hacer sumas con cálculo mental es necesario saber bien lo siguiente.

La secuencia contadora ascendente de los primeros números.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...
Las combinaciones básicas que suman 10.
10 = 1+9 = 2+8 = 3+7 = 4+6 = 5+5
Todo número se puede descomponer en la suma de las unidades más las decenas más las centenas etc...
124 = 100 + 20 + 4
832 = 800 + 30 + 2
Las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.

Propiedad conmutativa

Si se cambia el orden de los sumandos el resultado no varía.

1 + 3 + 5 = 5 + 3 + 1 = 9.

Propiedad asociativa

Cuando se suman tres o más sumandos, el resultado siempre es el mismo independientemente de como se agrupen.

2 + 4 + 6 = (2 + 4) + 6 = 6 + 6 = 12
2 + 4 + 6 = 2 + (4 + 6) = 2 + 10 = 12

A continuación se muestran las estrategias o procedimientos que consideramos más útiles para aplicar, solas o combinadas con otras.

Estrategias para las Sumas

Para sumar varios números de una cifra resulta muy práctico agrupar las parejas que suman 10.

9+4+5+1+6 = (9+1) + (4+6) + 5 = 25
7+6+8+3+2 = (7+3) + (8+2) + 6 = 26

Para sumar dos números de una cifra es muy útil buscar el 10. Para ello buscamos cuanto le falta al número mayor para llegar a 10, y descomponemos el otro número para encontrar esa cantidad.

8+7 (a 8 le faltan 2 para el 10, descomponemos 7 en 2+5)
8+7 = 8 + 2+5 = (8+2) + 5 = 10 + 5 = 15
9+4 (a 9 le falta 1 para el 10, descomponemos 4 en 1+3)
9+4 = 9 + 1+3 = (9+1) + 3 = 10 + 3 = 13
7+5 (a 7 le faltan 3 para el 10, descomponemos 5 en 3+2)
7+5 = 7 + 3+2 = (7+3) + 2 = 10 + 2 = 12

Para sumar dos números de dos cifras es muy útil buscar la decena más próxima. Para ello buscamos cuanto le falta al número mayor para llegar a la decena más próxima, y descomponemos el otro número para encontrar esa cantidad.

36+15 (a 36 le faltan 4 para 40, descomponemos 15 en 4+11)
36+15 = 36 + 4+11 = (36+4) + 11 = 40 + 11 = 51
77+16 (a 77 le faltan 3 para 80, descomponemos 16 en 3+13)
77+16 = 77 + 3+13 = (77+3) + 13 = 80 + 13 = 93
85+17 (a 85 le faltan 5 para 90, descomponemos 17 en 5+12)
85+17 = 85 + 5+12 = (85+5) + 12 = 90 + 12 = 102

Para sumar números de varias cifras resulta más fácil realizar la suma de izquierda a derecha, descomponiendo antes los números en sumandos.

123+42+14 se puede descomponer en (100+20+3)+(40+2)+(10+4) y después sumamos las centenas, las decenas y las unidades.
123+42+14 = 100 + 20+40+10 + 3+2+4 = 100 + 70 + 9 = 179
431+125+12 lo descomponemos en (400+30+1)+(100+20+5)+(10+2) y después sumamos las centenas, las decenas y las unidades.
431+125+12 = 400+100 + 30+20+10 + 1+5+2 = 500+60+8=568

Para sumar 8, es más fácil sumar 10 y restar 2, al ser 8 = 10-2.

223+8 = 223 + 10-2 = (223+10) - 2 = 233 - 2 = 231
475+8 = 475 + 10-2 = (475+10) - 2 = 485 - 2 = 483

Lo mismo para 18, sumar 20 y restar 2, al ser 18 = 20-2.

356+18 = 356 + 20-2 = (356+20) - 2 = 376 - 2 = 374
648+18 = 648 + 20-2 = (648+20) - 2 = 668 - 2 = 666

Y también para 180, sumar 200 y restar 20, al ser 180 = 200-20.

345+180 = 345 + 200-20 = (345+200) - 20 = 545 - 20 = 525
736+180 = 736 + 200-20 = (736+200) - 20 = 936 - 20 = 916

Para sumar 9, es más fácil sumar 10 y restar 1, al ser 9 = 10-1.

147+9 = 147 + 10-1 = (147+10) - 1 = 157 - 1 = 156
236+9 = 236 + 10-1 = (236+10) - 1 = 246 - 1 = 245

Lo mismo para 19, sumar 20 y restar 1, al ser 19 = 20-1.

754+19 = 754 + 20-1 = (754+20) - 1 = 774 - 1 = 773
552+19 = 552 + 20-1 = (552+20) - 1 = 570 - 1 = 571

10ª Y también para 190, sumar 200 y restar 10, al ser 190 = 200-10.

356+190 = 356 + 200-10 = (356+200) - 10 = 556 - 10 = 546
678+190 = 678 + 200-10 = (678+200) - 10 = 878 - 10 = 868